Решить неравенство lg (3x)

lg (3 * x) < lg (x + 4);

{ 3 * x > 0;

x + 4 > 0;

3 * x < x + 4;

{ x > 0;

x + 4 > 0;

3 * x < x + 4;

Для вычисления решения неравенства, нужно в левой части записать значения с переменной, а с правой части уравнения записать известные значения.

{ x > 0;

x > - 4;

3 * x - x < 4;

{ x > 0;

2 * x < 4;

{ x > 0;

x < 4/2;

{ x < 0;

x < 2;

Отсюда получаем, 0 < x < 2.