Корень квадратный из x-2 = x-4

Имеем иррациональное уравнение:

√ (x - 2) = x - 4.

Решим его, возведя обе части во вторую степень, получим:

x - 2 = (x - 4) ².

Разложим квадрат разности и переносим всё в одну часть, получим:

x² - 8 * x + 16 - x + 2 = 0,

x² - 9 * x + 18 = 0.

По теореме Виета получаем два корня:

х = 6 и х = 3.

Проверяем корни: при х = 6 уравнение обращается в верное равенство, при х = 3 нет. Корень х = 3 посторонний.

Ответ: х = 6.