Решите неравенство: √ 2sin (п/2 - 2x) > 1

Question

Али Карасев

Математика

24 декабря, 06:35

Решите неравенство: √ 2sin (п/2 - 2x) > 1

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Илья Лазарев · Answer 1

√2 * sin (п/2 - 2 * x) > 1;

√2 * sin (п/2 - 2 * x) > 1/√2;

sin (п/2 - 2 * x) > √2/2;

Найдем решение тригонометрического неравенства.

arcsin (√2/2) + п * n < п/2 - 2 * x < п - arcsin (√2/2) + п * n, n ∈ Z;

п/4 + п * n < п/2 - 2 * x < п - п/4 + п * n, n ∈ Z;

п/4 + п * n < п/2 - 2 * x < 3 * п/4 + п * n, n ∈ Z;

п/4 + п/2 + п * n < - 2 * x < 3 * п/4 + п/2 + п * n, n ∈ Z;

п/4 + 2 * п/4 + п * n < - 2 * x < 3 * п/4 + 2 * п/4 + п * n, n ∈ Z;

3 * п/4 + п * n < - 2 * x < 5 * п/4 + п * n, n ∈ Z;

3 * п/4 + п * n < - 2 * x < 5 * п/4 + п * n, n ∈ Z;

-3 * п/8 - п/2 * n > x < - 5 * п/8 - п/2 * n, n ∈ Z.