Прямая y=kx+b проходит через точки A (2; -1) и B (-2; -3). Напишите уравнение этой прямой

Поскольку прямая проходит через точки А и В, тогда подставим в уравнение прямой y=kx+b координаты этих точек.

Составим и решим систему уравнений относительно переменных k и b.

2 * k + b = - 1;

-2 * k + b = - 3.

Решим систему уравнений методом алгебраического сложения:

2k + b + (-2k) + b = - 1 + (-3);

2b = - 4;

b = - 4 : 2;

b = - 2.

Подставим в первое уравнение значение b = - 2 и решим уравнение относительно k:

2k + (-2) = - 1;

2k = - 1 - (-2);

2k = - 1 + 2;

2k = 1;

k = 1 : 2;

k = 0,5.

Прямая y=kx+b имеет вид y = 0,5x + (-2) = 0,5 х - 2.

Ответ: у = 0,5 х - 2.