4 карандаша и 3 тетради стоят 54 р ..., а 2 карандаша и 2 тетради-34 р ... Сколько стоят 8 карандашей и 7 тетрадей?

Решение задачи.

Данную задачу будем решать с помощью системы уравнений.

1. Обозначим цену одного карандаша через х.

2. Обозначим цену одной тетради через у.

3. Составим и решим систему уравнений.

4 х + 3 у = 54;

2 х + 2 у = 34;

Второе уравнение умножим на 2 и вычтем из него первое уравнение.

(4 х - 4 х) + (4 у - 3 у) = 68 - 54;

у = 14;

Подставим полученное значения у в первое уравнение.

4 х + 42 = 54;

4 х = 12;

х = 3.

4. Цена одного карандаша равна х = 3 рубля.

5. Цена одной тетради равна у = 14 рублей.

6. Вычислим стоимость 8 карандашей и 7 тетрадей.

8 * 3 руб + 7 * 14 руб = 24 руб + 98 руб = 122 руб.

Ответ. 8 карандашей и 7 тетрадей стоят 122 рубля.