1) cos^2x-5sinx-3=0 2) 2sinx-3cosx=0

Найдем корни.

1) cos^2 x - 5 * sin x - 3 = 0;

Упростим.

1 - sin^2 x - 5 * sin x - 3 = 0;

-sin^2 x - 5 * sin x - 3 + 1 = 0;

-sin^2 x - 5 * sin x - 2 = 0;

sin^2 x + 5 * sin x + 2 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c = 5^2 - 4 * 1 * 2 = 25 - 8 = 17;

sin x = (-5 - √17) / 2;

Нет корней.

sin x = (-5 + √17) / 2;

x = (-1) ^n * arcsin ((-5 + √17) / 2) + пи * n, n ∈ Z.

2) 2 * sin x - 3 * cos x = 0;

Возведем в квадрат.

(2 * sin x - 3 * cos x) ^2 = 0;

4 * sin^2 x - 2 * 2 * sin x * 3 * cos x + 9 * cos^2 x = 0;

Разделим на cos^2 x.

4 * tg^2 x - 2 * 2 * 3 * tg x + 9 = 0;

(2 * tg x - 3) ^2 = 0;

2 * tg x - 3 = 0;

2 * tg x = 3;

tg x = 3/2;

x = arctg (3/2) + пи * n, n ∈ Z.