Решите уравнение корень квадратный из 2x+8=x

Чтобы решить данное иррациональное уравнение, надо возвести обе части уравнения возвести в квадрат. Так мы избавимся от корня квадратного:

2x + 8 = x^2. Теперь мы перенесём x^2 в левую часть уравнения из правой с противоположным знаком:

2x + 8 - x^2 = 0. Теперь всё расставим по своим местам, а затем домножим все члены уравнения на - 1:

x^2 - 2x - 8 = 0. У нас получилось квадратное уравнение. Чтобы его решить, сначала найдём дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, а затем корни уравнения по формуле: x = (-b + - √D) / 2a:

D = (-2) ^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36.

x1 = (2 - 6) / 2 * 1 = - 4 / 2 = - 2,

x2 = (2 + 6) / 2 * 1 = 8 / 2 = 4.

Ответ: - 2; 4.