9. Сколькими способами можно посадить за круглый стол 5 мужчин и 5 женщин так, чтобы никакие два лица одного пола не сидели рядом?

Question

Фёдор Котов

Математика

22 июля, 20:30

9. Сколькими способами можно посадить за круглый стол 5 мужчин и 5 женщин так, чтобы никакие два лица одного пола не сидели рядом?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Nekke · Answer 1

Предположим, что мужчины и женщины различимы, места за столом тоже различимы. Если женщины займут чётные места 5! способами, то мужчины будут занимать нечетные места тоже 5! способами и наоборот. Перемножаем:

Р = 2 * (5!) 2 = 2 * (5 * 4 * 3 * 2 * 1) 2 = 2 * 1202 = 2 * 14400 = 28800 способами.

Ответ: 28800 способами можно посадить за круглый стол 5 мужчин и 5 женщин так, чтобы никакие 2 лица одного пола не сидели рядом.