Y=Ln (3X^2-2X+5) Найти производную

Question

Мирон Лаврентьев

Математика

26 октября, 18:21

Y=Ln (3X^2-2X+5) Найти производную

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Варвара Зайцева · Answer 1

Найдем производную функции Y = Ln (3 * X^2 - 2 * X + 5).

Используем формулы производной сложной функции, а затем простой функции. Получаем:

Y ' = (Ln (3 * X^2 - 2 * X + 5)) ' = 1 / (3 * x^2 - 2 * x + 5) * (3 * x^2 - 2 * x + 5) ' = 1 / (3 * x^2 - 2 * x + 5) * (3 * (x^2) ' - 2 * x ' + 5 ') = 1 / (3 * x^2 - 2 * x + 5) * (3 * (x^2) ' - 2 * 1 + 0) = 1 / (3 * x^2 - 2 * x + 5) * (3 * 2 * x^ (2 - 1) - 2) = 1 / (3 * x^2 - 2 * x + 5) * (6 * x - 2) = (6 * x - 2) / (3 * x^2 - 2 * x + 5);

Значит, производная функции равна y ' = (6 * x - 2) / (3 * x^2 - 2 * x + 5).