Решите уравнение, используя введение новой переменной (t²-2t) ²-3=2 (t²-2t)

+2
Ответы (1)
  1. 20 августа, 13:03
    0
    Имеем уравнение:

    (t^2 - 2 * t) ^2 - 3 = 2 * (t^2 - 2 * t).

    Сразу вводим новую переменную.

    Пусть t^2 - 2 * t = m, тогда получим:

    m^2 - 3 = 2 * m;

    m^2 - 2 * m - 3 = 0;

    Решаем квадратное уравнение - находим дискриминант:

    D = 4 + 4 * 3 = 16;

    m1 = (2 - 4) / 2 = - 1;

    m2 = (2 + 4) / 2 = 3;

    Выполняем обратную подстановку:

    1) t^2 - 2 * t = - 1;

    t^2 - 2 * t + 1 = 0;

    (t - 1) ^2 = 0;

    t1 = 1;

    2) t^2 - 2 * t = 3;

    t^2 - 2 * t - 3 = 0;

    Уравнение подобное решено выше:

    t2 = - 1;

    t3 = 3.

    Три корня имеет уравнение.

    Ответ: - 1; 1; 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите уравнение, используя введение новой переменной (t²-2t) ²-3=2 (t²-2t) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы