Решите уравнение, используя введение новой переменной (t²-2t) ²-3=2 (t²-2t)

+2
Ответы (1)
  1. 20 августа, 13:03
    0
    Имеем уравнение:

    (t^2 - 2 * t) ^2 - 3 = 2 * (t^2 - 2 * t).

    Сразу вводим новую переменную.

    Пусть t^2 - 2 * t = m, тогда получим:

    m^2 - 3 = 2 * m;

    m^2 - 2 * m - 3 = 0;

    Решаем квадратное уравнение - находим дискриминант:

    D = 4 + 4 * 3 = 16;

    m1 = (2 - 4) / 2 = - 1;

    m2 = (2 + 4) / 2 = 3;

    Выполняем обратную подстановку:

    1) t^2 - 2 * t = - 1;

    t^2 - 2 * t + 1 = 0;

    (t - 1) ^2 = 0;

    t1 = 1;

    2) t^2 - 2 * t = 3;

    t^2 - 2 * t - 3 = 0;

    Уравнение подобное решено выше:

    t2 = - 1;

    t3 = 3.

    Три корня имеет уравнение.

    Ответ: - 1; 1; 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)