Найти область определения функции y=log2 (x^2-2x)

1. Логарифмическое выражение должно принимать положительные значения, поэтому для нахождения области определения данной функции решим строгое неравенство:

y = log2 (x^2 - 2x);

x^2 - 2x > 0.

2. Выносим множитель x за скобки:

x (x - 2) > 0.

3. Произведение двух чисел положительно, если они имеют одинаковый знак:

[{x > 0;

[{x - 2 > 0;

[{x < 0;

[{x - 2 <0; [{x> 0;

[{x > 2;

[{x < 0;

[{x < 2; [x ∈ (2; ∞);

[x ∈ (-∞; 0); x ∈ (-∞; 0) ∪ (2; ∞).

Ответ: (-∞; 0) ∪ (2; ∞).