Как найти q в геометрической прогрессии если b1=0,5 и b4=500?

Найдем q в геометрической прогрессии, если b1 = 0,5 и b4 = 500.

Используем формулу:

bn = b1 * q^ (n - 1);

b4 = b1 * q^ (4 - 1);

b4 = b1 ^ q^3;

Подставим известные значения в формулу и вычислим значение q.

500 = 0.5 * q^3;

500 = 1/2 * q^3;

500 * 2 = q^3;

q^3 = 1000;

q^3 - 10^3 = 0;

(q - 10) * (q^2 + 10 * q + 100) = 0;

q^2 + 10 * q + 100 - уравнение не имеет корней.

q - 10 = 0;

Неизвестные значения оставляем на одной стороне, а известные значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем:

q = 10;

Значит, q = 10.