1) sin (x+пи/4) = -1 2) tg3x = - корень из 3 / 3

Question

Варвара Архипова

Математика

5 декабря, 09:11

1) sin (x+пи/4) = -1 2) tg3x = - корень из 3 / 3

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Фролик · Answer 1

Решим данные тригонометрические уравнения, хотя об этом явного требования в задании нет.

sin (x + π/4) = - 1. Это уравнение относится к простейшим тригонометрическим уравнениям. Для него имеется формула решений. Применяя формулу, имеем х + π/4 = - π/2 + 2 * π * k, где k - целое число. Имеем х = - π/4 - π/2 + 2 * π * k = - 3 * π/4 + 2 * π * k. tg (3 * x) = - √ (3) / 3. Предположим, что рассматриваются те х, для которых данное уравнение имеет смысл. Это уравнение относится простейшим тригонометрическим уравнениям. Для него имеется формула решений, которая состоит из двух частей (серий решений). Применяя формулу, имеем: а) 3 * х = - π/6 + 2 * π * m, где m - целое число; б) 3 * х = 5 * π/6 + 2 * π * n, где n - целое число. Имеем х = - π/18 + (2 * π / 3) * m; и х = 5 * π/18 + (2 * π / 3) * n.

Ответ: 1) х = - 3 * π/4 + 2 * π * k, где k - целое число; 2) х = - π/18 + (2 * π / 3) * m, где m - целое число и х = 5 * π/18 + (2 * π / 3) * n, где n - целое число.