Четная или нечетная, решение f (x) = x^2 * (2x-x^3)

Имеем функцию:

y = x^2 * (2 * x - x^3).

Функция называется четной, если значения функции от обычного и противоположного аргументов равны:

F (x) = F (-x).

F (-x) = (-x) ^2 * (2 * (-x) - (-x) ^3);

F (-x) = x^2 * (x^3 - 2 * x).

Функция y не является четной.

Функция называется нечетной, если значение функции от противоположного аргумента равно противоположному значению от обычного аргумента:

F (-x) = - F (x).

F (-x) у нас известно.

-F (x) = - (x^2 * (2 * x - x^3)) = x^2 * (x^3 - 2 * x).

Функция F (x) является нечетной.