Sin 11 градусов 15 минут * cos 11 градусов 15 минут * cos 22 градусa 30 минут * cos 45 градусов

Sin 11 градусов 15 минут * cos 11 градусов 15 минут * cos 22 градусa 30 минут * cos 45 градусов

Три раза применим формулу синуса двойного угла в слегка измененной форме:

sin (2a) = 2 * sin (a) * cos (a).

Из формулы следует:

sin (a) * cos (a) = (1/2) * sin (2a).

sin (11° 15') * cos (11° 15') * cos (22° 30') * cos 45° =

= (1/2) * sin (22° 30') * cos (22° 30') * cos (45°) =

= (1/2) * (1/2) * sin (45°) * cos (45°) =

= (1/4) * (1/2) * sin (90°) = 1/8 * 1 = 1/8.

Ответ: 1/8.