Решите уравнение |2lgx-3|=3lgx-2

Дано логарифмическое модульное уравнение:

|2 * log x - 3| = 3 * log x - 2.

В зависимости от знака модуля исходное уравнение эквивалентно двум следующим:

1. Подмодульное выражение положительно, тогда:

2 * log x - 3 = 3 * log x - 2,

log x = - 1, откуда х = 0,1.

2. Подмодульное выражение отрицательно, тогда:

-2 * log x + 3 = 3 * log - 2,

-5 * log x = - 5,

log x = 1, откуда х = 10.

Ответ: 2 корня уравнения: х = 0,1 и х = 10.