2sin2a - 1 / 1 - 2cos2a

1. Чтобы сократить дробь преобразуем числитель и знаменатель:

(2sin^2a - 1) / (1 - 2cos^2a)

а) числитель:

2sin^2a - 1;

Применим формулу основного тождества тригонометрической функций:

sin^2a + cos^2a = 1;

2sin^2a - (sin^2a + cos^2a) = 2sin^2a - sin^2a - cos^2a = sin^2a - cos^2a;

б) знаменатель:

1 - 2cos^2a;

Применим формулу основного тождества тригонометрической функций:

sin^2a + cos^2a = 1;

sin^2a + cos^2a - 2cos^2a = sin^2a - cos^2a;

Запишем полученную дробь и сократим ее:

(sin^2a - cos^2a) / (sin^2a - cos^2a) = 1;

Ответ: 1.