Вилнис катал в каляске свою сестренку и, зная пройденное расстояние и диаметр заднего колеса d=54 см, подсчитал, что колесо на этом расстоянии сделало 1800 оборотов. Вычислите, сколько оборотов сделало переднее колесо коляски диаметром d=36 см.

1 способ

Запишем формулу для нахождения расстояния

S = C * N

S - Расстояние

C - Длина окружности колеса

N - количество оборотов

Выразим N:

N = S/C

Подставим в него формулу длины окружности и площади:

Длина окружности:

С = π * 36.

S = π * 54 * 1800.

N = (π * 54 * 1800) / (π * 36) = 2700 оборотов.

2 способ

Составим пропорцию с обратной пропорциональностью и выразим x:

54 см - 1800 об ↑

36 см - x об │

Получим

54 см - x об. │

36 см - 1800 об. ↓

Ответ: переднее колесо сделало 2700 оборотов.