А6=6 а15=15 члены арифм прогресии найти а1 и сумму ее первых 14 членов

По формуле n - ого члена арифметической прогрессии выразим ее шестой и пятнадцатый члены.

аn = a₁ + d * (n - 1).

а₆ = a₁ + d * 5 = 6. (1)

а₁₅ = a₁ + d * 14 = 15 (2).

Решим систему из уравнений 1 и 2, для чего вычтем из уравнения 2 уравнение 1.

a₁ + d * 14 - a₁ - d * 5 = 15 - 6.

9 * d = 9.

d = 9 / 9 = 1.

Тогда а₁ = 6 - 1 * 5 = 1.

a₁₄ = а₁ + 13 * d = 14.

Определим сумму первых четырнадцати членов прогрессии.

S₁₄ = (а₁ + а₁₄) * 14 / 2 = (1 + 14) * 7 = 105.

Ответ: Сумма четырнадцати членов прогрессии равна 105.