Составить уравнение касательной к графику функции y=f (x) f (x) = x-1/x-2, в точке x0=1

f (x) = x-1/x-2 в точке х0=1

Уравнение касательной к графику функции f (x) в точке x0 находится по формуле: y=f (x0) + f' (x0) * (x-x0)

1. f' (x) = (x-1/x-2) '=1 - (-1/x^2) = 1+1/x^2;

2. f (x0) = f (1) = 1-1/1-2=1-1-2=-2;

3. f' (x0) = f' (1) = 1+1/1^2=1+1=2

4. y=-2+2 (x-1) = -2+2x-2=2x-4

Ответ: 2x-4.