Система: {x²+3x-4y=20 {x²-2x+y = - 5

Выразим из второго уравнения переменную у и подставим в первое уравнение.

1) x² - 2x + y = - 5.

у = 2 х - х² - 5,

2) x² + 3x - 4y = 20,

x² + 3x - 4 (2 х - х² - 5) = 20,

х² + 3 х - 4 * 2 х + 4 * х² + 4 * 5 = 20,

х² + 3 х - 8 х + 4 х² + 20 - 20 = 0,

5 х² - 5 х = 0,

Вынесем общий множитель 5 х за скобки.

5 х (х - 1) = 0,

Значит х1 = 0, и х - 1 = 0,

х2 = 1,

Подставим и найдем у.

y1 = 2 х - х² - 5 = 2 * 0 - 0 - 5 = - 5.

y2 = 2 х - х² - 5 = 2 * 1 - 1 - 5 = 2 - 6 = - 4.

Ответ: х1 = 0, у1 = - 5, х2 = 1, у2 = - 4.