Определите число членов геометрической прогрессии, если b1 = 7. bn=56. g=2

Нам задана геометрическая прогрессия своим первым членом b₁ = 7, знаменателем геометрической прогрессии q = 2 и b_n = 56. Нам необходимо найти каким членом является b_n = 56.

И начнем мы с того, что вспомним формулу для вычисления n - ого члена геометрической прогрессии:

b_n = b₁ * q^ (n - 1).

Подставляем известные значения в уравнения и получаем:

56 = 7 * 2^ (n - 1);

Нам нужно найти решение показательного уравнения:

8 = 2^ (n - 1);

2^3 = 2^ (n - 1);

n - 1 = 3;

n = 3 + 1;

n = 4.

56 является 4-м членом прогрессии.