Cos (2 П - x) - Sin (3 П/2 + x) = 1

Cos (2 * П - x) - Sin (3 * П/2 + x) = 1;

Используя формулы приведения тригонометрии, упростим выражение.

Так как, Cos (2 * П - x) = cos x и Sin (3 * П/2 + x) = - cos x, тогда поучаем:

cos x - ( - cos x) = 1;

cos x + cos x = 1;

cos x * (1 + 1) = 1;

cos x * 2 = 1;

2 * cos x = 1;

cos x = 1/2;

x = + - arccos (1/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = + - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

Отсюда получаем, что уравнение Cos (2 * П - x) - Sin (3 * П/2 + x) = 1 имеет корни:

x1 = pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x2 = - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.