В сундуке 25 одинаковых шариков. 24 из них весят одинаково, один отличается по весу. Как при помощи двух взвешиваний на чашечных весах выяснить тяжелее этот шарик остальных или легче?

По-моему, нужно сделать так. При первом взвешивании положить на обе чаши весов по 12 шариков. Возможны два варианта.

1. Если весы уравновесятся, значит во взвешивании были использованы только одинаковые шарики, а нестандартный шарик оказался 25-ым. При следующем взвешивании при замене любого шарика будет ясно легче он или тяжелее остальных.

2. Более вероятно, что нестандартный шарик попадёт в число взвешиваемых и весы отклонятся в какую то сторону. Значит, стандартный шарик у вас в руках. Теперь нужно поочерёдной заменой найти нестандартный шарик и уравновесить весы. По тому положению, в каком были весы, можно определить нестандартный шарик был легче или тяжелее остальных.