диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна 20 см, сторона основания 12 см. Найдите площадь диагонального сечения.

В диагональном сечении данной треугольной призмы лежит равнобедренный треугольник с равными сторонами по 20 см и основанием - 12 см. Площадь данного сечения равна:

S = √ (p (p - a) (p - b) (p - c)), где a, b и c - стороны треугольника, а p - его полупериметр, равный

p = ½ * (a + b + c).

Найдем полупериметр сечения:

p = ½ * (20 + 20 + 12) = ½ * 52 = 26 см.

Теперь мы можем найти и площадь диагонального сечения. Вычислим ее:

S = √ (26 * (26 - 20) * (26 - 20) * (26 - 12)) = √ (26 * 6 * 6 * 14) = √13104 ≈ 114,47 см².

Ответ: площадь диагонального сечения правильной треугольной призмы приблизительно равна 114,47 см².