На двух чашах весов находится 1000 гирь: на левой чаше - все по 47 грамм, на правой - все по 78 грамм. Весы в равновесии. Сколько гирь на каждой чаше?

Допустим, что на весах было х гирь по 47 грамм и у гирь по 78 грамм.

Таким образом, можем составить следующую систему уравнений:

х + у = 1000.

47 * х = 78 * у.

Выражаем количество гирь х из первого уравнения.

Будет:

х = 1000 - у.

Подставляем данное значение во второе уравнение системы.

47 * (1000 - у) = 78 * у.

47000 - 47 * у = 78 * у.

47000 = 78 * у + 47 * у.

47000 = 125 * у.

у = 47000 / 125 = 376 гирь массой 78 грамм.

х = 1000 - 376 = 624 гири весом 47 грамм.

Ответ:

624 и 376 гирь.