Из четырех внешне одинаковых монет три - настоящие и весят одинаково, а четвертая фальшивая, и её вес отличается от веса настоящей. Имеются весы, на которых можно определить точный вес двух или большего числа монет. Точный вес одной монеты определить нельзя. Как за 4 взвешивания найти фальшивую монету и определить, легче она или тяжелее, чем настоящие?

Дадим каждой монете произвольное название, допустим монеты A, B, C, D. Поставим на одну чашу весов монеты A и B, на другую C и D. Одна из них будет тяжелее, другая легче (первое взвешивание). Берем ту что тяжелее, допустим это A и B и смотрим: если они равны, то обе монеты настоящие (второе взвешивание), и тогда сравниваем две оставшиеся С и D с одной из настоящих. На это потребуется два взвешивание. (третье и четвертое взвешивание).