При каких значениях с уравнение 2 х^2-4 х+с=0 имеет два различных корня?

Количество корней квадратного уравнения зависит от значения дискриминанта D. Если D > 0, то квадратное уравнение имеет 2 корня, если D = 0; то уравнение имеет 1 корень; если D < 0, то уравнение не имеет корней.

2x^2 - 4x + c = 0 - в этом уравнении a = 2, b = - 4; c = c;

D = b^2 - 4ac;

D = (-4) ^2 - 4 * 2 * c = 16 - 8c;

16 - 8c > 0;

-8c > - 16 - если разделить обе части неравенства на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный; мы разделим обе части на (-8), и знак поменяется с > на <;

c < - 16 : (-8);

c < 2 - при любом значении с меньше 2 уравнение будет иметь 2 корня.

Ответ: (-∞; 2).