Отрезок ка=3 см - перпендикуляр к плоскости ромба авсd, в котором ав=5 и вд=6. найдите растояние от точки к до прямой вд

1. По условию задачи известно, что что сторона ромба abcd равна 5 cм, одна диагональ

bd = 6 см, из вершины а проведен перпендикуляр к плоскости ромба ка = 3 см.

2. Знаем, что расстояние от от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра, значит

и его проекция должна быть перпендикулярна к прямой bd.

А в ромбе диагонали в точке пересечения О взаимно перпендикулярны, значит проекцией является отрезок аО, равный половине диагонали ас.

3. Вычислим чему равен ао в прямоугольном треугольнике аОв по теореме Пифагора:

аО² = ав² - вО², откуда аО = √5² - (6/2) ² = √25 - 9 = 4 см.

4. Определим длину кО тоже по теореме:

кО² = ак² + аО², и значит кО = √4² + 3² = √16 + 9 = 5 см.

Ответ: Расстояние равно 5 см.