Как без построения графиков функции определить взаимное расположение точек на координатной плоскости?

Чтобы определить, имеют ли графики функций общие точки, необязательно строить эти графики. Достаточно приравнять уравнения этих функций и решить полученное уравнение. Возможны три случая:

1) Полученное уравнение не имеет корней. Тогда графики функций не будут иметь ни одной общей точки.

2) Полученное уравнение имеет конечное количество корней (1, 2, 3 или больше), тогда графики функций будут пересекаться в стольких точках, сколько корней имеет уравнение.

3) Полученное уравнение имеет бесконечное количество корней, тогда графики функций полностью или частично совпадают.