Найдите наибольшее и наименьшееНайдите наибольшее и наименьшее значение функцииF (x) = x^3-3x+7 на отрезке [-3; 1]

Найдем производную функции:

y = (x^3 - 3x + 7) ' = 3x^2 - 3.

Приравниваем ее к нулю:

3x^2 - 3 = 0l

x^2 = 1;

x12 = + - 1.

Оби экстремальные точки принадлежат заданному отрезку, вычисляем в них значеия функции и на концах отреза:

f (-3) = (-3) ^3 - 3 * (-3) + 7 = - 27 + 9 + 7 = - 11;

f (-1) = (-1) ^3 - 3 * (-1) + 7 = 9.

f (1) = 1^3 - 3 * 1 + 7 = - 5.

Ответ: максимальное значение функции на отрезке составит 9, минимальное - 11.