Y=3sin^2x*cos^2x найти множество значений

1) Воспользуемся формулой синуса двойного угла: sin (2x) = 2sin (x) cos (x). Возведем это равенство в квадрат. Получим: sin2 (2x) = 4sin² (x) cos² (x). Отсюда sin² (x) cos² (x) = sin² (2x) / 4. 2) Получаем, что y (x) = 3sin2 (x) cos2 (x) = 3sin2 (2x) / 4. 3) Так как - 1 ≤ sin (2x) ≤ 1, то 0 ≤ sin2 (2x) ≤ 1, и тогда 0 ≤ 3sin² (2x) / 4 ≤ 3/4, 0 ≤ y (x) ≤ 3/4, то есть областью значений этой функции будет отрезок [0; 3/4]. ОТВЕТ: [0; 3/4].