Разложите на множители: xy-xz-y+z

Для разложения на множители выражения xy - xz - y + z начинаем выполнять группировку первых и последних двух слагаемых.

Итак, группируем и получаем выражение:

xy - xz - y + z = (xy - xz) - (y - z).

Теперь мы должны вынести из первой скобки x как общий множитель, а вторую скобку записать как произведение на нее же.

(xy - xz) - (y - z) = x (y - z) - 1 (y - z).

Мы получили разность двух выражений, каждое из которых содержит одинаковую скобку (y - z) ее и выносим как общий множитель:

x (y - z) - 1 (y - z) = (y - z) (x - 1).