1. Решить квадратные уравнения а) 9x²-7x-2=0 б) 4x²-x=0 в) 5x²=45 г) x²+18x-63=0

1. Найдем корни, решив квадратное уравнение 9x ² - 7x - 2 = 0:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 7) ² - 4 * 9 * ( - 2) = 49 + 72 = 121;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (7 - √121) / 2 * 9 = (7 - 11) / 18 = - 4 / 18 = - 2/9;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (7 + √121) / 2 * 9 = (7 + 11) / 18 = 18 / 18 = 1;

Ответ: х1 = - 2/9, х2 = 1.

2. Найдем корни, решив неполное квадратное уравнение. Для этого вынесем общий множитель за скобки:

4x² - x = 0;

х (4 х - 1) = 0;

х1 = 0 или 4 х - 1 = 0;

4 х = 1;

х = 1/4;

Ответ: х1 = 0, х2 = 1/4.

3. Найдем корни, решив уравнение:

5x² = 45;

x² = 45 / 5;

x² = 9;

х1 = 3;

х2 = - 3;

Ответ: х1 = 3, х2 = - 3.

4. Найдем корни, решив квадратное уравнение x² + 18x - 63 = 0:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 18² - 4 * 1 * ( - 63) = 324 + 252 = 576;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 18 - √576) / 2 * 1 = ( - 18 - 24) / 2 = - 42 / 2 = - 21;

х2 = ( - b + √D) / 2a = ( - 18 + √576) / 2 * 1 = ( - 18 + 24) / 2 = 6 / 2 = 3;

Ответ: х1 = - 21, х2 = 3.