Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 39, знаменатель прогрессии равен - 4. Найдите сумму первых четырех членов этой прогрессии

Из условия задачи нам известен знаменатель геометрической прогрессии и сумма её трёх первых членов, значит мы можем найти чему равен первый член данной прогрессии.

Обозначим первый член прогрессии буквой b.

Получаем:

b * ((-4) ^3 - 1) / (-4 - 1) = 39,

b * (-64 - 1) / -5 = 39,

b * (-65) = - 5 * 39,

b = - 195/-65,

b = 3.

Теперь мы можем найти сумму четырёх первых членов данной геометрической прогрессии:

S = 3 * ((-4) ^4 - 1) / (-4 - 1),

S = 3 * (256 - 1) / -5,

S = 3 * 255/-5,

S = - 51 * 3,

S = - 153.