Решите неравенство (x+2) (x-4) <0

(x+2) (x-4) <0;

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

x ^ 2 - 4 * x + 2 * x - 2 * 4 < 0;

x ^ 2 - 2 * x - 8 < 0;

x2 - 2x - 8 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 - 4·1· (-8) = 4 + 32 = 36;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (2 - √36) / (2·1) = (2 - 6) / 2 = - 4 / 2 = - 2;

x2 = (2 + √36) / (2·1) = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4;

Отсюда, - 2 < x < 4.