запишите уравнение касательной к графику функции f (x) = 2x^3+3x^2 в точке x0=1

НАйдем производную графика.

f' (x) = (2x^3) ' + (3x^2) ' = 6x^2+6

Подставим значение X0 в полученную производную.

f' (x0) = 6 * (1) ^2+6=12

Подставим значение X0 в исходную функуцию

f (x0) = 2 * (1) ^3+3 * (1) ^2=5

Уравнение касательной y=f (x0) + f' (x0) * (x-x0)

y=5+12 (x-1) = 5+12x-12=12x-7