X8^-4x+5dx Найти первообразные

В общем виде первообразная F (x) для функции f (x) имеет следующий вид: F (x) = ∫f (x) * dx + C, где C - константа. В данном случаем получаем.

F (x) = ∫ (x^8 - 4x + x) * dx + C.

Воспользовавшись свойством интеграла суммы, получим:

F (x) = ∫x^8 * dx - ∫4x * dx + ∫dx + C = 1/9 * x^9 - 4 * 1/2 * x^2 + x + C.

Ответ: искомое уравнение первообразной имеет следующий вид F (x) = 1/9 * x^9 - 2 * x^2 + x + C, где C - константа.