1. найдите наибольший отрицательный член последовательности an=3n-8 2. найдите двенадцатый член арифметической прогрессии 26; 23 3. какое число является членом арифметической прогрессии an если a1=4 a4=85 4. вычислите сумму первых девятнадцати членов арифм. прогр. заданной формулой an=15 - 3n

a₁ = 3 - 8 = - 5.

a₂ = 3 * 2 - 8 = 6 - 8 = - 2.

a₃ = 3 * 3 - 8 = 1.

Ответ: наибольший отрицательный член последовательности a₂ = - 2.

2. Найдём разность прогрессии и её двенадцатый член.

d = 23 - 26 = - 3.

a₁₂ = 26 + ( - 3) * 11 = 26 - 33 = - 7.

Ответ: a₁₂ = - 7.

3. Найдём разность прогрессии.

a₄ = a₁ + 3 * d или 4 + 3d = 85, откуда d = (85 - 4) : 3 = 27.

Ответ: прогрессия имеет вид 4; 31; 58; 85; 112 и так далее.

4. Найдём первый и девятнадцатый член прогрессии.

a₁ = 15 - 3 * 1 = 12.

a₁₉ = 15 - 3 * 19 = 15 - 57 = - 38.

Найдём сумму первых 19 членов.

S₁₉ = (a₁ + a₁₉) / 2 * 19 = (12 - 38) / 2 * 19 = - 13 * 19 = - 247.

Ответ: S₁₉ = - 247.