1) катер прошел по течению 8 км за некоторое время. За то же время он прошел бы 70 км против течения. Какое расстояние за это время проплывет плот?2) Сумма кубов цифр двузначного числа равна 35. Если от этого числа вычесть 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Чему равно это число?

1)

Пусть скорость катера равна V1 км/ч, а скорость течения равна V2 км/ч.

Тогда скорость по течению равна (V1 + V1). Против течения (V1 - V2) /

По течению катет прошел 80 км за время t.

80 = (V1 + V2) * t = t * V1 + t * V2.

Против течения катет прошел 70 км за время t.

70 = (V1 - V2) * t = t * V1 - t * V2.

Решим систему методом сложения.

80 - 70 = t * V1 + t * V2 - t * V1 + t * V2.

2 * t * V2 = 10.

t * V2 = 5.

t * V2 - есть расстояние, которое плот пройдет в стоячей воде за время t.

Ответ: 5 км.

2)

Обозначим цифры двухзначного числа через Х и У.

Тогда, по условию Х³ + У³ = 35.

10 * Х + У - 9 = 10 * У - Х.

9 * Х - 9 * У = 9.

Х = 1 + У.

Число десятков на единицу больше числа единиц.

Эти числа не могут быть больше 3, так как 4³ = 64, что противоречит условию.

Х = 3, У = 2.

Ответ: Число 32.