Y^4-8y^2+4=0 биквадратное уравнение

Произведем замену переменных t = x^2, тогда t^2 = x^4. Получим квадратное уравнение:

t^2 - 8t + 4 = 0.

Найдем его корни, используя формулу x12 = (-a + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2*a, где a, b, c коэффициенты квадратного уравнения:

t12 = (8 + - √ (64 - 4 * 1 * 4) / 2 = (8 + - √48) / 2 = 4 + - √12.

t1 = 4 - √12; t2 = 4 + √12.

Сделав обратную замену получим уравнения:

x^2 = 4 + √12; x^2 = 4 - √12;

x12 = + - √ (4 + √12); x34 = + - √ (4 - √12).

Ответ: x принадлежит {+-√ (4 + √12); + -√ (4 - √12) }.