Один из смежных углов образовавшихся при пересечении двух прямых равна 42 * найдите все образовавшиея углы

При пересечении двух прямых образуются 4 угла: пара смежных и пара вертикальных.

Дано:

Пары ∠ 1 и ∠ 2, ∠ 3 и ∠ 4 - смежные;

Пары ∠ 1 и ∠ 3, ∠ 2 и ∠ 4 - вертикальные;

∠ 1 - 42°;

∠ 2 - ?

∠ 3 - ?

∠ 4 - ?

Исходя из того, что ∠ 1 и ∠ 3 - вертикальные, а вертикальные углы как известно равны друг другу, ∠ 3 = 42°.

Так как ∠ 1 и ∠ 2 - смежные, а значит и сумма равна 180°, то:

∠ 2 = 180° - ∠ 1 = 180° - 42° = 138°.

Углы ∠ 2 и ∠ 4 - вертикальные, поэтому ∠ 4 = ∠ 2 = 138°.

Ответ: ∠ 2 = 138°, ∠ 4 = 138°, ∠ 3 = 42°.