В треугольнике АВС АС=ВС ВС=3 корня из 2 угол С=135° найдите высоту АН

1) Если угол С = 135°, тогда:

Угол А + угол В = 180° - 135° = 45°.

Угол А = угол В = 22,5°.

2) ВС = АС = 3 * √2;

3) Рассмотрим треугольник АСН.

АН = АС * sin (ACH);

4) вычислим угол АСН, если угол С = 135°.

Угол АСН = 180° - 135° = 45°.

5) Подставим известные значения в формулу АН = АС * sin (ACH) и вычислим высоту АН.

АН = АС * sin 45° = 3 * √2 * √2/2 = 3 * √ (2 * 2) / 2 = 3 * √4/2 = 3 * 2/2 = 3 * 1 = 3;

Ответ: АН = 3.