Найдите сумму и произведение корней уравнения: д) 2x^2-9x-10=0, е) 5x^2+12x+7=0, ж) - z^2+z=0, з) 3x^2-10=0

д) Коэффициентами уравнения являются:

a = 2, b = - 9, c = - 10.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = - 9^2 - 4 * 2 * - 10 = 161.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 161^ (1/2).

x1 = (9 + 161^ (1/2)) / (2 * 2) = (9 + 161^ (1/2)) / 4.

x2 = (9 - 161^ (1/2)) / (2 * 2) = (9 - 161^ (1/2)) / 4.

x1 + x1 = 9/4 = 2 1/4.

x1 * x2 = (81 - 161) / 16 = - 5.

е) Коэффициентами уравнения являются:

a = 5, b = 12, c = 7.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 * 5 * 7 = 4.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 2.

x1 = (-12 + 4^ (1/2)) / (2 * 5) = - 1.

x2 = (-12 - 4^ (1/2)) / (2 * 5) = - 1,4.

х1 + х2 = - 2.4.

х1 * х2 = 1.4.

2) Коэффициентами уравнения являются:

a = - 1, b = 1, c = 0.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * (-1) * 0 = 1.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 1.

x1 = (-1 + 1^ (1/2)) / (2 * (-1)) = 0.

x2 = (-1 - 1^ (1/2)) / (2 * (-1)) = 1.

х1 + х2 = 1.

х1 * х2 = 0.

3) Коэффициентами уравнения являются:

a = 3, b = 0, c = - 10.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 3 * (-10) = 120.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 2 * 30^ (1/2 (.

x1 = 120^ (1/2) / 6.

x2 = - 120^ (1/2) / 6.

х1 + х2 = 0.

х1 * х 2 = - 120/36 = - 20/6 = - 10/3 = - 3 1/3.