Решить уравнение sin x/5 = корень из 3/2

sin x/5 = √3/2;

Найдем угол равный арксинусу числа √3/2;

x/5 = (-1) ^k arcsin √3/2 + 2πk;

arcsin √3/2 = π/3, тогда:

x/5 = (-1) ^k*π/3 + 2πk;

Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:

x = ((-1) ^k*π/3 + 2πk) * 5;

Раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на множитель:

x = (-1) ^k*5*π/3 + 2*5πk;

x = (-1) ^k*5π/3 + 10πk, k ∈ Z;

Ответ: x = (-1) ^k*5π/3 + 10πk, k ∈ Z;