а) В первой бригаде на 3 человека меньше, чем во второй, а во второй бригаде на 5 человек больше, чем а третьей. Сколько человек в каждой бригаде, если во всех трёх 52 человека? б) На второй полке книг на 5 больше, чем на первой, но на 5 меньше, чем на третьей. Всего на полках 105 книг. Сколько книг на каждой полке?

1. Итак, количество рабочих в 3 бригаде мы принимаем за x человек. По условию задачи у нас во 2 бригаде на 5 человек больше, чем в третьей, а именно (x + 5). Принимая во внимание ту же задачу, о первой бригаде мы знаем, что в ней на 3 человека меньше, чем во второй, то есть (x + 5 - 3) или (x + 2). Во всех трёх бригадах работает 52 человека. Теперь мы можем найти сколько человек работает в третьей бригаде.

x + x + 5 + x + 2 = 52

3 * x + 7 = 52

3 * x = 52 - 7

3 * x = 45

x = 45 / 3

x = 15 человек работает в третьей бригаде.

Находим сколько человек работает во второй бригаде.

x + 5 = 15 + 5 = 20 человек.

Посчитаем сколько человек в первой бригаде.

x + 2 = 15 + 2 = 17 человек.

Теперь проверим, правильно ли мы посчитали?

15 + 20 + 17 = 52

52 = 52

Ответ: В первой бригаде работает 17 человек, во второй - 20 человек, а в третьей - 15 человек.

2. Итак, количество книг на 3 полке мы принимаем за x штук. По условию задачи у нас на 2 полке на 5 книг больше, чем в третьей, а именно (x + 5). Принимая во внимание ту же задачу, о первой полке мы знаем, что в ней на 5 книг больше, чем на второй, то есть (x + 5 + 5) или (x + 10). На всех трёх полках лежит 105 книг. Теперь мы можем найти сколько книг лежит на третьей полке.

x + x + 5 + x + 10 = 105

3 * x + 15 = 105

3 * x = 105 - 15

3 * x = 90

x = 90 / 3

x = 30 книг находятся на третьей полке.

Находим сколько книг лежит на 2 полке.

x + 5 = 30 + 5 = 35 книг.

Рассчитаем сколько книг на третьей полке.

x + 10 = 30 + 10 = 40 книг.

Проверим свои расчеты.

40 + 35 + 30 = 105

105 = 105

Ответ: На первой полке лежит 40 книг, на второй - 35 книг, а на третьей - 30 книг.