Исследовать функ-ию (х^2 + 4) : х

1. Функция y = (х^2 + 4) / x имеет область определения от минус бесконечности до 0 и от 0 до плюс бесконечности. x ≠ 0;

Функция является нечетной.

f (x) = (х^2 + 4) / x;

f (-x) = ((-х) ^2 + 4) / (-x) = (х^2 + 4) / (-x) = - (х^2 + 4) / x;

Для области определения функции справедливо равенство f (-x) = - f (x). График функции будет симметричен относительно начала координат.

Найдем точки пересечения функция с осью OX. Значит f (x) = 0;

(х^2 + 4) / x = 0;

х^2 + 4 = 0; уравнение решений не имеет, значит график функции ось OX не пересекает.