Разложите на множители трёхчлен 1) х^2-x=6 2) x^2+2x-15

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² + 2x - 15 начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение.

x² + 2x - 15 = 0.

Вычислим дискриминант заданного уравнения:

D = b² - 4ac;

D = 2² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64;

Для нахождения корней уравнения применим следующие формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √64) / 2 * 1 = (-2 + 8) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - √64) / 2 * 1 = (-2 - 8) / 2 = - 10/2 = - 5.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² + 2x - 15 = (x - 3) (x + 5).