Cos^4-sin^4=корень из 3

Воспользовавшись формулой разности квадратов, получим уравнение:

(cos^2 (x) - sin^2 (x)) * (cos^2 (x) + sin^2 (x)) = √3/2.

Обратившись к основному тригонометрическому тождеству и формуле двойного аргумента для косинуса, получаем:

cos (2x) = √3/2.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число. Тогда:

2x = arccos (√3/2) + - 2 * π * n;

2x = π/3 + - 2 * π * n;

x = π/6 + - 2/3 * π * n.

Ответ: x принадлежит { π/6 + - 2/3 * π * n}, где n натуральное число.