Найти наименьший корень уравнения - 25x^2+5/3x=0

Уравнение - 25x^2 + 5/3x = 0 равносильно уравнению - 25x^3/x + 5/3x = 0,

Из чего следует - 25x^3 + 5/3 = 0, а следовательно и: 5x^3 - 1/3 = 0.

Тогда x^3 = 1/15.

То есть x = ∛ (1/15) = 1/∛15 = ∛ (15^2) / ∛15 * ∛ (15^2) = ∛ (15^2) / ∛ (15^3) = (∛225) / 15.

Ответ: x = 1/∛15 = (∛225) / 15.